Question

椭圆的右焦点F的坐标为    ．则顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆中的a，b的值求得c值，从而得出右焦点F的坐标，再根据抛物线的顶点在坐标原点，焦点是 （3，0）的位置，求得抛物线方程中的p，抛物线方程可得．
解答：解：∵椭圆 的右焦点为F（3，0），
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是 （3，0）
∴，p=6．
∴抛物线方程为 y²=12x．
故答案为（3，0）； y²=12x．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和抛物线的标准方程．解答的关键在于考生对圆锥曲线的基础知识的把握．