函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2.-1)∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠±1．
∴函数$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定义域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知α，β是三次函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx的两个极值点，且 α∈（0，1），β∈（1，2），则$\frac{b-1}{a-1}$的范围（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

（0，1）

C．

$（-\frac{1}{2}，0）$

D．

（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正数p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，当x＞4时，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．已知集合A={x|x²+3x-4≥0} B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}
（1）求集合A、B；
（2）求A∪B，（C_RB）∩A．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{3}$，则下列结论中正确的是（　　）

A．

a⊆A

B．

{a}⊆A

C．

a∉A

D．

{a}∈A

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，
（1）利用函数单调性定义证明函数f（x）在（-∞，0]上是增函数；
（2）求函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$在[-3，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的关系是（　　）

A．

$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

B．

$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

C．

$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与椭圆C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，则C的离心率等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学