Question

随着人们物质生活水平的提高，旅游业也逐渐兴旺起来．在2005年春节期间，王经理开了一个有150个标准房的星级旅馆，经过一段时间的经营，王经理得到一些房价和住房率的数据：

欲使每天的营业额最高，应如何定价？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设旅馆一天的客房总收入为y元，x元是与160元相比降低的房价，因此当房价为(160－x)元时，住房率为(55＋·10)%，于是得y＝150·(160－x)·(55＋·10)%．

　　由于(55＋·10)%≤1，可知0≤x≤90．因此问题转化为当0≤x≤90时，求y的最大值．将y的两边同除以一个常数0.75，得y₁＝－x²＋50x＋17600．

　　由于二次函数y₁在x＝25时取得最大值，可知y也在x＝25时取得最大值．此时房价定位应是160－25＝135(元)，相应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75元．

　　所以该客房定价应为135元．(当然为了便于管理，定价140元也是比较合理的)

　　解析：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在各价位之间，房价与住房率之间呈线性关系．