Question

随着我国市场经济的不断调整，众多的经济实体迅速发展壮大，为当地经济增长贡献力量．渤海活塞厂去年实现利税300万元，计划在以后5年中每年比上一年利税增长10％．问从今年起第5年的利税是多少？这5年的总利税是多少？(结果精确到万元)

Answer 1

答案：
解析：

解：依题意，可知每年的利税组成一个首项为300，公比为1＋10％的等比数列． 　　设该等比数列为{an}，则a1＝300，q＝1＋10％，从今年起第5年的利税为a6＝a1q5＝300×(1＋10％)5＝300×1.15≈483(万元)． 　　这5年的总利税即为该等比数列的前5项的和，所以S5＝＝300×1.1×≈2015(万元)． @@思路分析：问题的关键是每年的利税按10％增长，由此不难得到各年的利税额． 　　方法归纳：1．解数列应用题的思路是： 　　具体方法步骤是： 　　(1)认真审题，准确理解题意，达到①明确问题属于哪一类应用题，即明确是等差数列问题还是等比数列问题，是求an还是求Sn．特别注意弄清项数是多少．②弄清题目中主要的已知项． 　　(2)利用题目中的数量关系，联想数学知识和方法，恰当引入参数变量，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表示． 　　(3)将实际问题抽象成数学问题，将已知与所求联系起来，列出符合题意的数学表达式． 　　2．常见的可建立为数列模型的应用问题有价格升降、细胞繁殖、利率、税率、增长率等．