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    19．已知角α的终边上有一点P到原点的距离为6，且α=45°，求点P的坐标．

    分析 直接利用三角函数的定义，求解即可．

    解答 解：角α的终边上有一点P到原点的距离为6，且α=45°，
    设P点的坐标为（x，y），
    则x=6cos45°=3$\sqrt{2}$，y=6sin45°=3$\sqrt{2}$，
    故P的坐标为（3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，基本知识的考查．

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    9．设是圆P：（x+$\sqrt{5}$）2+y2=36上一动点，点Q的坐标为（$\sqrt{5}$，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    10．函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是2．

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    7．网上有一项虚似的游戏，在如图所示的等腰直角三角形上有15个格点（横、纵相邻格点间的距离为1个单位），三角形边界上的每个格点记1分，三角形内部的每个格点记2分，若点击鼠标左键，屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点，点中某格点后，将与其距离为1个单位的格点的分数和作为其得分．
    （1）某人点击鼠标左键，若第一次显示点中三角形内部的格点，第二次显示点中三角形边界上的格点，求恰好两次点中的格点间的距离为1个单位的概率；
    （2）随即点击鼠标左键一次，其得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    14．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
    （1）求f（0），f（1）；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若方程f[（f（2x）]=k恰有两个实数根在（-2，2）内，求实数k的取值范围．

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    4．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$的定义域是（0，1]．

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    4．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|x2≤1}，则M∩N=（　　）
    A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，0）

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    1．已知集合A={x|y=lg$\sqrt{4-x}$，B={x|23x-1＞2x}，C={x|log0.7（2x）＜log0.7（x-1）}，求A∩B，B∪C．

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    5．若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且2cos2α=sin（$\frac{π}{4}-α$），则cos2α的值为$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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