Question

某个锥体（图1）的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，这个锥体的侧面积S=

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由三视图可知，此几何体为底面半径长为2，高为3的圆锥体，沿轴平分得出，其侧面积应为2部分之和．
解答：由三视图可知，此几何体为底面半径长为2，高为3的圆锥体的一半，其侧面积分为2部分．
圆锥母线长等于
（1）轴截面三角形面积S₁=×4×3=6．
（2）曲面的面积S₂=×π×2×=π，
锥体的侧面积S=．
故选C．
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查空间想象、计算能力，是基础题．本题体积为圆锥体积的一半，但侧面积等于圆锥体的侧面积一半加上轴截面三角形面积．