Question

“直线ax-y=0与直线x-ay=1平行”是“a=1”成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：考查两直线平行时，a的值，判定充分性是否成立；考查a=1时，两直线是否平行，判定必要性是否成立．

解答：解：当直线ax-y=0与x-ay=1平行时，
a（-a）-1×（-1）=0，
解得a=1，或a=-1，
∴充分性不成立；
当a=1时，直线x-y=0与x-y=1平行，
∴必要性成立；
∴“直线ax-y=0与直线x-ay=1平行”是“a=1”成立的必要不充分条件；
故选：B．

点评：本题通过充分与必要条件考查了两条直线互相平行的问题，是基础题．