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    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6
    分析：利用诱导公式对
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    化简整理求得tanθ的值，进而同角三角函数的基本关系，分子乘以sin2θ+cos2θ，然后分子分母同时除以cosθ，把tanθ的值代入即可求得答案．
    解答：解：∵
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)

    =
    sinθtanθtan(π-θ)
    -sinθtan(π+θ)
    =
    -sinθtanθtanθ
    -sinθtanθ

    =tanθ=1，
    ∴
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ

    =
    3sin2θ+3cos2θ
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ

    =
    3tan2θ+3
    tan2θ+3tanθ+2
    =
    3+3
    1+3+2
    =1．
    故选A．
    点评：本题主要考查了诱导公式的应用和同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生基础知识的综合应用和基本的运算能力．
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    已知sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    =
    2
    		3
    3
    ，那么sinθ的值为
     
    ，cos2θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    -x)=
    		3
    3
    ，则cos2x    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    -α)=
    3
    5
    ，则cos（π-α）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    +θ)=
    3
    5
    ，则cos（2θ-π）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    =
    		3
    3
    ，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）

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