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    已知sin
    α
    2
    =
    		5
    5
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    		10
    10
    ，且α∈(0，π)，β∈(0，
    π
    2
    )    ，则β等于（　　）
    A．
    3π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6
    由题意可得 cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，cos（
    α
    2
    -β    ）=
    3
    		10
    10
    ，
    cosβ=cos[
    α
    2
    -（
    α
    2
    -β）]=cos
    α
    2
     cos
    α
    2
    +sinαsin（
    α
    2
    -β）=
    2
    		5
    5
    •
    3
    		10
    10
    +
    		5
    5
    •
    -
    		10
    10
    =
    		2
    2
    ，
    ∴锐角β=
    π
    4
    ，
    故选C．
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    已知sin
    β
    2
    =
    		5
    5
    ，cos(a+β)=
    5
    13
    ．a∈(0，
    π
    2
    )，β∈(0，π)    ．求cosβ和sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    α
    2
    =
    		5
    5
    ，sin(
    α
    2
    -β)=-
    		10
    10
    ，且α∈(0，π)，β∈(0，
    π
    2
    )    ，则β等于（　　）
    A、
    3π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    +α)=-
    		5
    5
    ，α∈(0，π)    ．
    （1）求
    sin(α-
    π
    2
    )-cos(
    3π
    2
    +α)
    sin(π-α)+cos(3π+α)
    的值；
    （2）求sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    2
    )=-
    		5
    5
    ，α∈(0，π)    ．
    （1）求
    cos2(
    π
    4
    +
    α
    2
    )-cos2(
    π
    4
    -
    α
    2
    )
    sin(π-α)+cos(3π+α)
    的值；
    （2）求cos(2α-
    3π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    α
    2
    =
    		5
    5
    ，cos（α+β）=
    5
    13
    ，α∈（0，π），β∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α的值
    （2）求sinβ的值．

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