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    如图，若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点C到平面A1BD的距离为______．
    构造三棱锥C-A1DB，并且有Vc-A1BD=VA1-BCD，
    因为VA1-BCD=
    1
    3
    sh=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1×1    =
    1
    6
    ，
    所以Vc-A1BD=
    1
    6
    ．
    设点C到平面A1BD的距离为x，
    又因为Vc-A1BD=
    1
    3
    ×SA1BD×x=
    		3
    x
    6
    =
    1
    6
    ，
    所以x=
    		3
    3
    ，即点C到平面A1BD的距离为
    		3
    3
    ．
    故答案为
    		3
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，试求：
    （1）点M到BD的距离；
    （2）AD到平面MBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
    （2）求B1C1到平面A1CB的距离；
    （3）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    3
    4
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个结论：
    ①若a?α，b?β，则a，b为异面直线；
    ②若a?α，b?α，则a，b为异面直线；
    ③没有公共点的两条直线是平行直线；
    ④两条不平行的直线就一定相交．
    其中正确答案的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
    （1）求证：C1E∥平面ADF；
    （2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
    		2
    ，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）求三棱锥P-EBD的体积．

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