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    若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。

    (1)求等比数列的公比；

    (2)若，求的通项公式；

    (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

     

    【答案】

    (1) 4(2)  (3) 30

    【解析】

    试题分析：∵数列{an}为等差数列，∴，     

    ∵S1，S2，S4成等比数列，∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ 

    ∵公差d不等于0，∴        

    （1）    （2）∵S2 =4，∴，又，

    ∴， ∴。 

    （3）∵

    ∴…  

    要n∈N*恒成立，∴，，∵m∈N* ∴m的最小值为30。    

    考点：等差数列等比数列及数列求和

    点评：等差数列中，首项，公差则通项为，若成等比数列，则，第三问的数列求和中用到了裂项相消的方法，此方法一般适用于通项公式为形式的数列求和

     

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    （Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比．
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    （06年浙江卷文）（14分）

    若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

    (Ⅰ)求数列的公比。

    (Ⅱ)若，求的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：河南省方成二高09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题 题型：解答题

    （14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
    (1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；
    （3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分15分)

    若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

    (1)求等比数列的公比；

    (2)若，求的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

     

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