Question

若条件p：log₂x＜2，条件q：0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：并且结合解不等式的有关方法可得：¬p：x≤0或x≥4；¬q：x＜1或x≥4；即可得到¬p⇒¬q，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：条件p：log₂x＜2，即条件p：0＜x＜4，
所以¬p：x≤0或x≥4；
因为条件q：0，即条件q：1≤x＜4，
所以¬q：x＜1或x≥4；
所以¬p⇒¬q，即p是¬q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查必要条件、充要条件、充要条件的判断，解决此类问题的方法是判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，进而能够得到命题p与命题q的关系，解决问题时要注意对数不等式的本身的范围．