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    设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是

    [　　]

    A．(－3，0)∪(3，＋∞)

    B．(－∞，－3)∪(0，3)

    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

    D．(－3，0)∪(0，3)

    答案：D
    解析：

    奇函数 在 单增

    且  

    或 时，

    或 时，

    或

    解得 -3<x<0 或


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    设f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1－x)，则当x＜0时，f (x)的解析式是 (　　 )

    A．－x(1－x) 　　　　　　　　    B．x(1+x)

    C．－x(1+x) 　　　　　　　　　　　　    D．x(x－1)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数，又f(-3)=0,则x·f(x)＜0的解是（    ）

    A.-3＜x＜0或x＞3      B.x＜-3或0＜x＜3     C.x＜-3或x＞3     D.-3＜x＜0或0＜x＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x)<0的解集是（  ）

    A.       B.

    C.        D.

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为

    A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

    B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

    C．{x∣x＜－3或x＞3}

    D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

     

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    科目：高中数学 来源：0113 月考题 题型：解答题

    设定义域为R的函数（a，b为实数）。
    （1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
    （2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。

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