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    由计算机随机选出大批正整数,取其最高位数字(如35为3,110为1)的次数构成一个分布,已知这个分布中,数字1,2,3,…,9出现的频率正好构成一个首项为15的等差数列.现从这批正整数中任取一个,记其最高位数字为ξ(ξ=1,2,…,9).

    （1）求ξ的概率分布;

    （2）求ξ的期望Eξ.

    解:(1)根据题意,设P(ξ=n)=an(n=1,2,…,9)，公差为d,得×9+×9×8d=1,得d=-.??

    所以,设P(ξ=n)=-(n-1)(n=1,2,…,9),                                                   ?

    概率分布如下：

    ξ

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    P

    ?

    (2)Eξ=.

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    15
    的等差数列．现从这批正整数中任取一个，记其最高位数字为x （x=1，2，…，9）．
    （1）求x的概率分布；
    （2）求x的期望Ex．

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    （1）求的概率分布；

    （2）求的期望。

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （2）求x的期望Ex．

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