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化简
2tan(45°-α)
1-tan2(45°-α)
.
sinαcosα
cos2α-sin2α
=
 
分析:原式第一个因式利用二倍角的正切函数公式化简,第二个因式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简,再利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果.
解答:解:原式=tan(90°-2α)•
1
2
sin2α
cos2α
=cot2α•
1
2
tan2α=
1
2

故答案为:
1
2
点评:此题考查了二倍角的正弦、余弦、正切函数公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
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