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8、函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是
[-2,0]
分析:利用正弦的二倍角公式对函数解析式化简得到y=sin2x-1,进而根据sin2x的范围求得函数的值域.
解答:解:y=2xinxcosx-1=sin2x-1
∵-1≤sin2x≤1
∴-2≤sin2x-1≤0
故答案为[-2,0]
点评:本题主要考查了二倍角的正弦.属基础题.
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将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是(  )

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(2010•南充一模)将函数y=f(x)•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
,1)
平移,得到函数y=2sin2x的图象,那么函数f(x)可以是(  )

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A.y=sin2xB.y=2sinxC.y=sin
x
2
D.y=
sinx
2

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将函数y=f(x)•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
,1)
平移,得到函数y=2sin2x的图象,那么函数f(x)可以是(  )
A.cosxB.2sinxC.sinxD.2cosx

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