Question

（06年辽宁卷文）（12分）

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

Answer 1

解析：（Ⅰ）解：甲班参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率为

乙班参赛同学中恰有一名同学成绩及格的概率为

故甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩几个的概率为

…………………………6分

（Ⅱ）解法一：甲、乙两班4名参赛同学成绩都不及格的概率为

故甲、乙两班参赛同学中至少有一名同学成绩都不及格的概率为

…………………………12分

解法二：甲、乙两班参赛同学成绩及格的概率为

甲、乙两班参赛同学中恰有2名同学成绩及格的概率为

甲、乙两班参赛同学中恰有3名同学成绩及格的概率为

甲、乙两班4同学参赛同学成绩都及格的概率为

故甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率为

……………………12分