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    椭圆C:=1(a>b>0)的离心率，a+b=3

    (1)  求椭圆C的方程；

    (2)  如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。

      所以再由a+b=3得a=2,b=1,

            ①

    将①代入，解得

    又直线AD的方程为      ②

    ①与②联立解得

    由三点共线可角得

    所以MN的分斜率为m=，则（定值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M:(x-)2+y2=,若椭圆C:+=1(a>b>0)的右顶点为圆M的圆心,离心率为.

    (1)求椭圆C的方程.

    (2)已知直线l:y=kx,若直线l与椭圆C分别交于A,B两点,与圆M分别交于G,H两点(其中点G在线段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M:(x-)2+y2=,若椭圆C:+=1(a>b>0)的右顶点为圆M的圆心,离心率为.

    (1)求椭圆C的方程.

    (2)已知直线l:y=kx,若直线l与椭圆C分别交于A,B两点,与圆M分别交于G,H两点(其中点G在线段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(,).

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点.过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),且离心率e=.

    (1)求椭圆方程；

    (2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(,0),求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率e=.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点.若AM,AN的斜率k1,k2满足k1+k2=,求直线l的方程;

    (3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I,求证:GI∥F1F2.

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