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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则的最小值是(  )

(A)4                (B)2

(C)3-2             (D)3+2

D.因为直线ax+2by-2=0平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,

所以圆心(2,1)在直线上,即2a+2b-2=0.

∴a+b=1,∵a,b∈(0,+∞)

=()(a+b)

=1+2+≥3+2

当且仅当,即a=-1,b=2-时取等号.

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[  ]

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