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    （1）≥2成立当且仅当a，b均为正数．
    （2）的最小值是．
    （3）的最大值是．
    （4）|a+|≥2成立当且仅当a≠0．
    以上命题是真命题的是：    ．
    【答案】分析：由于当a，b均为负数时，不等式仍成立，故（1）不正确；
    （2）不正确，因为利用基本不等式求得函数的最小值等于3．
    （3）正确，由基本不等式可求得函数的最大值是．
    （4）正确 ）|a+|≥2成立当且仅当|a|+≥2，当且仅当 a≠0．
    解答：解：（1）不正确，因为当a，b均为负数时，不等式仍成立．
    （2）不正确，因为 当x＞0时，=≥3，故函数的最小值等于3．
    （3）正确，∵≤ =•=，
    （4）|a+|≥2成立当且仅当|a|+≥2，当且仅当 a≠0，故（4）正确．
    故答案为 （3）（4）．
    点评：本题考查基本不等式在最值中的应用，要注意使用条件以及检验等号能否成立．
    练习册系列答案
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    （1）
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2成立当且仅当a，b均为正数．
    （2）y=2x2+
    3
    x
    ，(x＞0)    的最小值是3
    34
    ．
    （3）y=x(a-2x)2，(0＜x＜
    a
    2
    )    的最大值是
    2a3
    27
    ．
    （4）|a+
    1
    a
    |≥2成立当且仅当a≠0．
    以上命题是真命题的是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    (1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是（3）的最大值是（4）|a＋|≥2成立当且仅当a≠0.

    以上命题是真命题的是              

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二期中考试文科数学 题型：填空题

    (1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是.

    （3）的最大值是.（4）|a＋|≥2成立当且仅当a≠0.

    以上命题是真命题的是：             

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）数学公式≥2成立当且仅当a，b均为正数．
    （2）数学公式的最小值是数学公式．
    （3）数学公式的最大值是数学公式．
    （4）|a+数学公式|≥2成立当且仅当a≠0．
    以上命题是真命题的是：________．

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