Question

若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为

 

．

Answer 1

分析：根据顶点坐标求得a，根据焦距求得c，进而根据b²=c²-a²求得b，进而求得双曲线的标准方程．

解答：解：依题意可知a=3，c=5
∴b=

25-9

=4
根据顶点坐标可知焦点在x轴，
∴双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1
故答案为：

x2

9

-

y2

16

=1

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是挖掘题设中的信息，充分利用a，b和c的关系，同时注意焦点是在x轴还是在y轴．