精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
 使pq的必要不充分条件的实数a的范围是()
A.(-∞,0)B.C.[-2,3]D.(-∞,3]
A
先化简命题p,通过解分式不等式化简命题q,将p是q的必要不充分条件转化为{x|x>1或x< }是{x|x> 或x< }的子集,根据集合的包含关系,列出不等式组求出a的范围.
解:∵p:|2x+1|>a,
∴2x+1>a或2x+1<-a,
x>或x< 
q:>0,
∴x>1或x<
∵p是q的必要不充分条件
∴有{x|x>1或x<}是{x|x>或x<}的子集
解得a<1且a<0
∴a<0.
故选A.
判断一个命题是另一个命题的什么条件问题,应该先化简各个命题,然后再进行判断,若命题中是数集,常转化为集合的包含关系问题来解决
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是单调减函数,若将方程的解分别称为函数的不动点与稳定点.则“的不动点”是“的稳定点”的(  )
A.充要条件       B.充分不必要条件  
C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:关于的不等式的解集是R,, 则的(    )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

abcd∈R,则“adbc=0”是“abi与cdi(i为虚数单位)的积为实数”的    条件.
A.必要不充分B.充分不必要
C.充要D.既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的定义域为,集合
,若P:“”是Q:“
的充分不必要条件,则实数的取值集合是__________。       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的   ▲         条件
(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分亦不必要之一)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则“”是“”的(   )
A 充分不必要条件           B 必要不充分条件
C 充要条件                   D 既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分条件是 (   )
A.|a+b|≥1        B.|a|≥1           C.|a|≥且|b|≥

查看答案和解析>>

同步练习册答案