练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的三个内角为A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，则角C等于（　　）
    A、30°B、120°
    C、60°D、150°
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式利用正弦定理化简，整理后代入计算求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：∵△ABC的三个内角为A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，
    ∴由正弦定理化简得：c2+ab=a2+b2，即a2+b2-c2=ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    则C=60°，
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（　　）
    A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b
    B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
    C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α
    D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（　　）
    A、
    3
    100
    B、
    4
    100
    C、
    5
    100
    D、
    6
    100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=（　　）
    A、sinx+cosx
    B、-sinx-cosx
    C、sinx-cosx
    D、-sinx+cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方程为
    		3
    x+3y-1=0，则直线l的倾斜角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（3x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logm（1+mx）-logm（1-mx）（m＞0，且m≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）当m=2时，解方程f（6x）=1；
    （3）如果f（u）=u-1，那么，函数g（x）=x2-ux的图象是否总在函数h（x）=ux-1的图象的上方？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    1+cos2θ
    sin2θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩∁RB=（　　）
    A、{x|x≤0}
    B、{x|2≤x≤4}
    C、{x|0≤x＜2或x＞4}
    D、{x|0＜x≤2或x≥4}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案