Question

某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（ ）
A．1260种
B．2025种
C．2520种
D．5040种

Answer 1

【答案】分析：首先从10人中选派4人有C₁₀⁴种排法，再对选出的4人具体安排会议，由分步计数原理得不同的选派方法．对选出的四人安排会议是容易出错，注意与平均分组的区别．
解答：解：∵从10人中选派4人有C₁₀⁴种，
进而对选出的4人具体安排会议有C₄²C₂¹种，
∴由分步计数原理得不同的选派方法为C₁₀⁴C₄²C₂¹=2520种．
故选C．
点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，本题也可以这样解：据分步计数原理不同选法种数为C₁₀²•C₈¹•C₇¹=2520种．