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从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为 ______.(用数字作答)
由题意知,本题是一个分步计数问题,
首先从颜色不同的5个球中任取4个,共有C54种结果,
把这四个球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,
则可以从四个球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,共有C42A33种结果,
根据分步计数原理知共有C54C42A33=180,
故答案为:180
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