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已知实数c>0,命题p:关于x的不等式x+|x-2c|>1对x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=lg(cx2+2x+1)的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则实数c的取值范围是________.

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<c≤1


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已知实数c>0,命题p:关于x的不等式x+|x-2c|>1对x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=lg(cx2+2x+1)的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则实数c的取值范围是
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