一个几何体的三视图如图所示.则该几何体内切球的体积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体内切球的体积为 .

解析试题分析：依题意可得该几何体是一个正三棱柱，底面边长为2，高为.由球的对称性可得内切球的半径为.由已知计算得底面内切圆的半径也为.所以内切球的体积为.
考点：1.三视图.2.几何体内切球的对称性.3.球的体积公式.4.空间想象力.

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= ．

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给定下列四个命题：
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②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；
③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；
④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4.
其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．