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    解不等式|2x-1|-|x|＜1．
    分析：由题意可得①
    x＜0
    (1-2x)-(-x)＜1
    ，或②
    0≤x＜
    1
    2
    (1-2x)-x＜1
    ，或③
    x≥
    1
    2
    2x-1-x＜1
    ，分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
    解答：解：由|2x-1|-|x|＜1，可得①
    x＜0
    (1-2x)-(-x)＜1
    ，或②
    0≤x＜
    1
    2
    (1-2x)-x＜1
    ，或③
    x≥
    1
    2
    2x-1-x＜1
    ．
    解①可得x∈∅，解②可得0＜x＜
    1
    2
    ，解③可得
    1
    2
    ≤x＜2．
    综上可得，不等式的解集为（0，2）．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    （2）设x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，试求x-2y+2z的最小值及相应x，y，z的值．

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