Question

12．（1）化简$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$
（2）求值：（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．
（2）由条件利用分数指数幂的运算法则化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（1）$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{sinαcosα}$=1．
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{4}{3}$+2=105．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，分数指数幂的运算法则的应用，属于基础题．