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    已知函数f（x）=
    |lgx|，0＜x≤10
    -
    1
    4
    x+
    7
    2
    ，x＞10
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A、（1，10）
    B、（10，12）
    C、（10，13）
    D、（10，14）
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
    分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc=c的范围即可．
    解答： 解：作出函数f（x）的图象如图，
    不妨设a＜b＜c，
    则-lga=lgb=-
    1
    4
    c+
    7
    2
    ∈（0，1），
    则ab=1，0＜-
    1
    4
    c+
    7
    2
    ＜1，即有10＜c＜14．
    则abc=c∈（10，14）．
    故选D．
    点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为U=R，M={x|x2-x＞0}，N={x|
    x-1
    x
    ＜0}，则有（　　）
    A、M∪N=R
    B、M∩N=∅
    C、∁UN=M
    D、∁UN⊆N

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    i是虚数单位，复数z=
    -1-2i
    2-i
    +1+2i在复平面上的对应点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    已知函数f（x）=
    4x
    2+4x
    ．
    （1）证明：y=f（x）的图象关于点P（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）对称；
    （2）求f（-100）+f（-99）+…+f（101）；
    （3）求f（
    0
    n
    ）+f（
    1
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（
    n
    n
    ）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|logax|-（
    1
    2
    ）x（a＞0且a≠1）有两个零点x1、x2，则有（　　）
    A、0＜x1x2＜1
    B、x1x2=1
    C、x1x2＞1
    D、x1x2的范围不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF2|的最小值为（　　）
    A、
    		37
    +4
    B、
    		37
    -4
    C、
    		37
    -2
    		5
    D、
    		37
    +2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4sin（
    2x
    3
    +
    π
    6
    ）-3．
    （1）当x∈[0，π]，求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的增区间；
    （3）说明函数f（x）=4sin（
    2x
    3
    +
    π
    6
    ）-2是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

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    在等差数列{an}中，a10=23，a25=-22，Sn为其前n项和
    （1）该数列从第几项开始为负数；
    （2）求Sn；
    （3）求使Sn＜0的最小的正整数n，
    （4）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的表达式．

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    已知直线l2过A（1，0）、B（0，5），若直线l1与l2的距离是5，则l1的方程是
     
    ．

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