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已知△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),则△AOB的外接圆的方程为______.
∵△AOB的顶点坐标为A(6,0),B(0,8),O(0,0),
∴OA⊥OB,可得△AOB的外接圆是以AB为直径的圆
∵AB中点为C(3,4),|AB|=
62+82
=10
∴圆的圆心为C(3,4),半径为r=5
可得△AOB的外接圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=25
故答案为:(x-3)2+(y-4)2=25
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OP
PB
,点Q是边AB上一点,且
OQ
AP
=0

(1)求实数λ的值与点P的坐标;
(2)求点Q的坐标;
(3)若R为线段OQ上的一个动点,试求
RO
•(
RA
+
RB
)
的取值范围.

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