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    若数列{xn}满足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d为常数），x1+x2+…+x20=80，则x5+x16=________．

    8
    分析：根据数列{xn}满足xn-xn-1=d，得到此数列为等差数列，由x1+x2+…+x20=80，利用等差数列的前n项和公式表示出前20项的和等于80，根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等，得到10（x5+x16）等于80，即可求出x5+x16的值．
    解答：根据题意可知数列{xn}为等差数列，
    则x1+x2+…+x20==10（a1+a20）=10（x5+x16）=80，
    所以x5+x16=8．
    故答案为：8
    点评：此题考查学生掌握数列为等差数列的确定方法，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在(-1，1)上有意义，f(
    1
    2
    )=-1    ，且对任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．
    （1）若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (n∈N*)，求f(xn)    ．
    （2）求1+f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )…+f(
    1
    n2+3n+1
    )+f(
    1
    n+2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①不等式|
    x+1x-1
    |≥1的解集是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）

    ②若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=
    102
    102
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R
     
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用xn表示Rn和an；
    （2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．
    ①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；
    ②比较an与2•3n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（-1，1）有意义，f（
    1
    2
    ）=-1且任意的x、y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    （n∈N*），求f（xn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知函数f（x）在（-1，1）上有意义，f（
    1
    2
    ）=-1，且对任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (n∈N*)，求f(xn    ）．
    （3）求证：
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
    1
    f(xn)
    ＞-
    2n+3
    n+1
    (n∈N*    ）．

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