精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(14分)(1) b=1, 在R上为减函数,……
(2)k<-1/3
(14分)解:(1) 因为是R上的奇函数,所以
 ……………2分
从而有 又由,解得 . ………5分
由上式易知在R上为减函数,………………7分
(2)解法一:因是奇函数,又由(1)知为减函数,从而不等式
等价于
是R上的减函数,由上式推得
即对一从而.解法二:由(1)知
又由题设条件得
 
整理得,因底数2>1,故 ,该式对一切均成立,从而判别式      ………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数  ,
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断其奇偶性

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是周期为2的奇函数,当时,,设,则               (     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若为奇函数,则      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,若,则的值为(    )
A.3B.0C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若奇函数f (x) (x∈R)满足f (2) = 1,f (x + 2) =" f" (x) + f (2),则f (1) =" (   " )
A.0B.1C.-D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


是定义在R上的奇函数,又是增函数,且=0,则满足的取值范围为                    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.若函数是偶函数,则常数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则使函数的定义域为且为奇函数的所的值为(  )
A.1,3B.1,3,
C.1,3,D.1,,3,

查看答案和解析>>

同步练习册答案