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    已知动点M到定点(1，0)的距离比M到定直线x＝－2的距离小1．

    (1)求证：M点轨迹为抛物线，并求出其轨迹方程；

    (2)大家知道，过圆上任意一点P，任意作相互垂直的弦PA，PB，则弦AB必过圆心(定点)，受此启发，研究下面的问题：

    ①过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA，OB，则弦AB是否经过一个定点？若经过定点(设为Q)，请求出Q点的坐标，否则说明理由；

    ②研究：对于抛物线y2＝2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质？请提出一个一般的结论，并证明．

    答案：
    解析：

    　　(1)到定点的距离等于到定直线的距离

    　　轨迹为抛物线；

    　　轨迹方程为．

    　　(2)①设，

    　　由得，

    　　同理

    　　因此方程为

    　　即

    　　令得

    　　

    　　②设点为上一定点，则

    　　过作互相垂直的弦

    　　设，，则，，

    　　

    　　化简得即

    　　假设过定点Q(a，b)，则有

    　　即化简得

    　　比较（*）、（**）得，

    　　过定点


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    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量
    		n
    =(4，-3)    的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．

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    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量
    		n
    =(4，-3)    的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
    1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
    对于抛物线y2=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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