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    已知函数．

    （Ⅰ）若在实数集R上单调递增，求的范围；

    （Ⅱ）是否存在实数使在上单调递减．若存在求出的范围，若不存在说明理由．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：由题意知．          2分

    （Ⅰ）若在实数集R上单调递增，

    则恒成立，即          6分

    （Ⅱ）存在这样的值          8分

    因为在上小于等于零．

    所以有 ．      10分

    为所求      12分

    考点：导数的运用

    点评：主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用，属于中档题。

     

    练习册系列答案
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    13
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    2
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    1
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    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    ．

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    已知函数．

    （1）若，求的值；

    （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数，

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    （2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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