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    以下命题正确的有（　　）
    （1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
    （2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
    （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
    （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．
    分析：若a∥b，b∥c，直线a，b，c共面或确定三个平面；若a∥α，则a与平面α内的直线平行或异面；若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β或α与β相交；分别和两条异面直线都相交的两条直线可能异面，也可能共面．
    解答：解：若a∥b，b∥c，直线a，b，c共面或确定三个平面，故（1）不正确；
    若a∥α，则a与平面α内的直线平行或异面，故（2）不正确；
    若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β或α与β相交，故（3）不正确；
    分别和两条异面直线都相交的两条直线，
    既有可能是异面直线，又有可能是共面直线，故（4）不正确．
    故选A．
    点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（　　）
    ①
    a∥b
    a⊥α
    ?b⊥α    ； ②
    a⊥α
    b⊥α
    ?a∥b    ； ③
    a⊥α
    a⊥b
    ?b∥α    ； ④
    a∥α
    a⊥b
    ?b⊥α    ．
    A、①②B、①②③
    C、②③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的有（　　）
    ①
    a∥b
    a⊥α
    ⇒b⊥α
    ②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒a∥b
    ③
    a⊥α
    a⊥b
    ⇒b∥α
    ④
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下命题正确的有（　　）
    （1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
    （2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
    （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
    （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：北京模拟 题型：单选题

    设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（　　）
    ①
    a∥b
    a⊥α
    ?b⊥α    ； ②
    a⊥α
    b⊥α
    ?a∥b    ； ③
    a⊥α
    a⊥b
    ?b∥α    ； ④
    a∥α
    a⊥b
    ?b⊥α    ．
    A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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