Question

定义设实数x，y满足约束条件，则z=min{2x+y，x-y}的取值范围为

1. A.
   [-2，]
2. B.
   [-，-]
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [-3，]

Answer 1

D
分析：理解目标函数的意义，确定约束条件及其对应的区域，即可求得结论．
解答：解：由题意，∵z=min{2x+y，x-y}=
z=2x+y的几何意义是直线y=-2x+z的纵截距，约束条件为，经过点（-1，-1）时，取得最小值-3，经过点（1，-）时，取得最大值
z=x-y的几何意义是直线y=-x-z的纵截距，约束条件为，经过点（-1，）时，取得最小值-，经过点（1，-）时，取得最大值
综上知，z=min{2x+y，x-y}的取值范围为[-3，]
故选D．
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，解题的关键是确定平面区域，明确目标函数的几何意义，属于中档题．