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某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令aij=
1,第i号同学同意第j号同学当选
0,第i号同学不同意第j号同学当选

其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为(  )
A、a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k
B、a11a12+a21a22+…+ak1ak2
C、a11+a21+…+a1k+a12+a22+…+ak2
D、a11a21+a12a22+…+a1ka2k
分析:先写出同意第1号同学当选的同学,再写出同意第2号同学当选的同学,那么同时同意1,2号同学当选的人数为它们对应相乘再相加.
解答:解:第1,2,…,k名学生是否同意第1号同学当选依次由a11,a21,a31,…,ak1来确定(aij=1表示同意,aij=0表示不同意或弃权),是否同意第2号同学当选依次由a12,a22,…,ak2确定,
而是否同时同意1,2号同学当选依次由a11a12,a21a22,…,ak1ak2确定,
故同时同意1,2号同学当选的人数为a11a12+a21a22+…+ak1ak2
故选B.
点评:本题主要考查了矩阵的应用,题目比较新颖,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2003•北京)某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令aij=
1,第i号同学同意第j号同学当选.
0,第i号同学不同意第j号同学当选.
其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班试用电子投票系统选举干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k.规定:同意按“1”,不合意(含弃权)按“0”.令

aij=

其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为…(    )

A.a11+a12+…a1k+a21+a22+…+a2k         B.a11+a21+…+ak1+a22+…+ak2

C.a11a12+a21a22+…+ak1ak2                  D.a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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科目:高中数学 来源:2003年北京市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为( )
A.a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k
B.a11+a21+…+ak1+a12+a22+…+ak2
C.a11a12+a21a22+…+ak1ak2
D.a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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科目:高中数学 来源:高考数学一轮复习必备(第89课时):第十章 排列、组合和概率-排列、组合、概率小结(解析版) 题型:选择题

某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令
其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,则同时同意第1,2号同学当选的人数为( )
A.a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k
B.a11a12+a21a22+…+ak1ak2
C.a11+a21+…+a1k+a12+a22+…+ak2
D.a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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