定义“等积数列 :在一个数列中.如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数.那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做该数列的公积．已知数列{xn}是等积数列.且x2=2.公积为6.那么这个数列的前2005项的和为50135013．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{x_n}是等积数列，且x₂=2，公积为6，那么这个数列的前2005项的和为

5013

．

分析：直接由等级数列的定义的到数列{x_n}的所有技术香味3，所有偶数项为2，则答案可求．

解答：解：由数列{x_n}是等积数列，且x₂=2，公积为6，
根据等积数列的定义，得x₃=3，x₁=3．
由此可知数列{x_n}的所有奇数项为3，所有偶数项为2．
则这个数列的前2005项的和为2×1002+3×1003=5013．
故答案为5013．

点评：本题考查了简单的演绎推理，考查了学生观察问题和分析问题的能力，是基础的新定义题．

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