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    将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
    （1）写出g（x）、h（x）的解析式；
    （2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
    （3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？
    （1）设布置盆景的学生有x人，则B组人数为51-x
    A组所用时间g（x）=
    400
    6x
    =
    200
    3x
    ，0＜x＜51，B组所用时间h（x）=
    300
    3(51-x)
    =
    100
    51-x
    .0＜x＜51．
    （2）当
    200
    3x
    ＞
    100
    51-x
    ，解得x＜
    102
    5
    时，布置完盆景所需要的时间，多于种植树苗所需要的时间；
    当x＞
    102
    5
    时，
    200
    3x
    ＜
    100
    51-x
    ，布置完盆景所需要的时间，少于种植树苗所需要的时间；
    这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式为：f（x）=
    200
    3x
        x＜
    102
    5
    100
    51-x
       x＞
    102
    5
    ．
    （3）当x=
    102
    5
    时，
    200
    3x
    =
    100
    51-x
    用时最短，因为x=
    102
    5
    ∉Z    ，
    所以当x=20时，布置完盆景所需要的时间为：
    10
    3
    ，种植树苗所需要的时间：
    100
    31
    ；最少用时为：
    10
    3
    ．
    当x=21时，布置完盆景所需要的时间为：
    200
    63
    ，种植树苗所需要的时间：
    100
    30
    =
    10
    3
    ．最少用时为：
    10
    3
    ．
    所以布置盆景的学生有20或21人时用时最少．
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