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    （08年辽宁卷文）（本小题满分12分）

       已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设.

         （Ⅰ）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论;

         （Ⅱ）设数列的前n项和分别为.若求数列{cn}的前n项和.

     

    本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，

    考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．

    解：（Ⅰ）是等比数列．2分

    证明：设的公比为，的公比为，则

    ，故为等比数列．5分

    （Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．

    由条件得，即

    ．7分

    故对，，…，

    ．于是

    将代入得，，．10分

    从而有．所以数列的前项和为

    ．12分

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