练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5，
    （1）求该总体的平均数；
    （2）若要使该总体的方差最小，求a的值．

    解：（1）由题意知，
    ∴a+b=21
    ∴平均数为==10
    ∴总体的平均数为10
    （2）
    ∴要使S2最小，须使（a-10）2+（b-10）2最小
    又a+b=21
    ∴（a-10）2+（b-10）2=（a-10）2+（21-a-10）2
    =2a2-42a+221
    =
    ∴当时，方差最小
    分析：（1）由中位数和平均数的定义可解决
    （2）由a、b的关系，把问题转化成二次函数求最值问题，即可求解
    点评：本题考查数据的平均数、中数、方差，其次要掌握平均数、中数、方差的计算公式，还考查二次函数求最值问题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且总体的中位数为10.5，若总体的方差最小时，则函数f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
    -9.5
    -9.5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体的中位数为10.5（将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）．
    （1）求该总体的平均数；
    （2）求a的值，使该总体的方差最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体的各个体的值由小到大依次为2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，下列中a、b的值使总体方差最小的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案