D
分析:根据函数的图象的“左加右减”的原则及三角函数的诱导公式,对A,B,C,D中的每种平移方法逐项检验,排除错误选项,寻求正确答案即可
解答:A:把y=2cosx得图象向右平移

个单位可得,y=2cos(x-

)=2sinx的图象,故A错误
B:把y=2cosx的图象向左平移π个单位可得y=2cos(x+π)=-2cosx得图象,故B错误
C:把y=2cosx的图象向右平移π个单位可得y=2cos(x-π)=-2cosx得图象,故C错误
D:把y=2cosx的图象向左平移

个单位可得y=2cos(x+

)=-2sinx得图象,故D正确
故选:D
点评:本题主要考查了三角函数的图象的平移法则的应用,三角函数的诱导公式的应用,属于基础性试题