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    10．如图，四边形ABCD是矩形，沿直线BD将△ABD翻折成△A′BD，异面直线CD与A′B所成的角为α，则（　　
    A．α＜∠A′CAB．α＞∠A′CAC．α＜∠A′CDD．α＞∠A′CD

    分析 假设ABCD是矩形，且平面ABD⊥平面ABCD，计算三个角的大小，使用排除法选择答案．

    解答 解：∵AB∥CD，∴∠A′BA为异面直线CD与A′B所成的角．
    假设四边形ABCD是正方形，AB=1，平面ABD⊥平面ABCD．
    连结AC，A′A，A′C．则A′O⊥平面ABCD，A′O=AO=BO=CO=DO=$\frac{1}{2}AC$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴A′A=A′C=A′B=A′D=1，
    ∴△A′BA，△A′CD是等边三角形，△A′CA是等腰直角三角形，
    ∴∠A′CA=45°，∠A′CD=∠A′BA=60°，
    即α＞∠A′CA，α=∠A′CD．排除A，C，D．
    故选B．

    点评 本题考查了异面直线所成角的计算，属于中档题．

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