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已知实数x、y满足约束条件数学公式的取值范围是________.

[-3,3]
分析:画出满足条件的平面区域,求出可行域各角点的坐标,然后利用角点法,求出目标函数的最大值和最小值,即可得到目标函数的取值范围.
解答:满足约束条件的平面区域如下图所示:

由图可知:当x=-1,y=-1时,目标函数z=2x+y有最小值-3
当x=2,y=-1时,目标函数z=2x+y有最大值3
故目标函数z=2x+y的值域为[-3,3]
故答案为:[-3,3].
点评:本题考查的知识点是简单线性规划,其中画出满足条件的平面区域,利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=数学公式,有下面四个结论:
①f(x)在x=0处连续;
②f(x)在x=-3处连续;
③f(x)在x=0处可导;
④f(x)在x=-3处可导.
其中正确结论的个数是


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)设函数数学公式,且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围.

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若函数f(x)=-tx2+2x+1(t<0,t为常数),对于任意两个不同的x1,x2,当x1,x2∈[-2,2]时,均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|(k为常数,k∈R)成立,则实数k的取值范围是________.

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函数f (x)=数学公式x2-x+数学公式的定义域和值域都是[1,a],(a>1),则a的取值是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(A组)已知α:x<a,β:1<x<2,满足¬α是β的必要条件,则实数a的取值范围是________.
(B组)已知α:1<x<2,β:x<a,满足α是β的充分条件,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点M与A,B,C一定共面的一个条件为________. (填序号)
数学公式;②数学公式
数学公式;④数学公式

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)=x-lnx的减区间为


  1. A.
    (-∞,1)
  2. B.
    (0,1)
  3. C.
    (1,+∞)
  4. D.
    (1,e)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若loga2=m,loga3=n,则a2m+n等于


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    12

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