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在△ABC中,,则△ABC的最大内角的度数是       
120°

试题分析:根据比例分别设出b+c,c+a,a+b,三式相加即可表示出a+b+c,进而表示出a,b,c,判断得到A为最大内角,利用余弦定理即可求出cosA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,所以A最大,根据余弦定理得

故答案为120°
点评:此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道中档题.根据比例设出k是解本题的关键.
练习册系列答案
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在锐角三角形,则 ______________.

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中,角A、B、C所对的边分别为、,若,则      .

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中,,则的取值范围是

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(本题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知
(1)求的值;
(2)求的值.

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从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°,A,B间距离为35m,则此电线杆的高度是_____m.

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的内角A、B、C的对边分别为
(1)求B
(2)若,求

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12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.

(I)求AB的长度;
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.

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已知中,若,且,则
A.B.C.D.

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