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(经典回放)已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是________.
答案:
解法一:代数法,根据两点间的距离公式建立一个函数关系,即|AB|2=(x-0)2+(y-1)2,又y=x,则|AB|2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1,转化为二次函数求最值,可见当x=-时,|AB|2最小值为,∴|AB|≥,∴B(-,).
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