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    如图，ABCD是空间四边形，设△ABD和△CBD的重心分别为P、Q．求证：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．
    答案：略
    解析：

    延长DP交AB于E，延长DQ交BC于F．∵P是△DAB的重心，

    ∴，又Q是△DBC的重心，∴，∴，

    ∴PQ∥EF．

    又，，∴FQ∥平面ABC．∵E、F分别为AB、BC的中点，∴EF∥AC，则PQ∥AC．又，．∴PQ∥平面ADC．


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