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    已知向量
    a
    的模为2，向量
    e
    为单位向量，
    e
    ⊥(
    a
    -
    e
    )    ，则向量
    a
    与
    e
    的夹角大小为______．
    设向量
    a
    与
    e
    的夹角为θ，
    ∴
    e
    •
    a
    =|
    e
    |    •|
    a
    |    cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
    ∵
    e
    ⊥(
    a
    -
    e
    )    ，
    ∴
    e
    (
    a
    -
    e
    )    =
    e
    •
    a
    -
    e
    2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
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    a
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    e
    为单位向量，
    e
    ⊥(
    a
    -
    e
    )    ，则向量
    a
    与
    e
    的夹角大小为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    a
    的模为1，且
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=4，|
    a
    +
    b
    |=2，则
    b
    在
    a
    方向上的投影等于
     
    ．

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