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    如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且
    BP
    =2
    PA
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    BP
    =2
    PA
    ，利用向量三角形法则可得
    OP
    -
    OB
    =2(
    OA
    -
    OP
    )    ，再利用向量基本定理即可得出．
    解答： 解：∵
    BP
    =2
    PA
    ，
    ∴
    OP
    -
    OB
    =2(
    OA
    -
    OP
    )    ，
    化为
    OP
    =
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，
    与
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    比较可得：x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    ．
    故答案分别为：
    2
    3
    ；
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了向量三角形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ．
    （1）在图上作出向量
    1
    2
    e1
    +
    e2
    （不要求写出作法）
    （2）请将
    MN
    用
    e1
    ，
    e2
    表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，
    		3
    ），C（3，0），动点D满足|
    CD
    |=1，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OD
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：f（x）=sin（
    		3
    x+θ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+
    5π
    6
    ）=
    1
    3
    ，α∈（0，
    π
    3
    ），则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π-α）=
    		2
    cos（
    3π
    2
    +β），cos（π-α）=
    		6
    3
    cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα和cosβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点p（4，
    7
    4
    ）的抛物线y=
    1
    4
    x2的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    4
    ＜θ＜
    π
    3
    ，则下列不等式成立的是（　　）
    A、sinθ＞cosθ＞tanθ
    B、cosθ＞tanθ＞sinθ
    C、sinθ＞tanθ＞cosθ
    D、tanθ＞sinθ＞cosθ

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